Achille Varzi nació en 1904 en Galliate, en la provincia de Novara, en el seno de una rica familia de industriales textiles. Fue el tercer hijo de Menotti Varzi y su esposa Pina Colli Lanzi.
El padre y el tío de Achille, el senador del Reino Ercole Varzi, habían fundado Manifatture Rossari e Varzi, una de las mayores industrias textiles de la época.
Achille Varzi comenzó a correr en motocicletas en 1922, para emular las hazañas de su hermano mayor Angioletto, y pronto se encontró batiéndolo regularmente. Ya al año siguiente ganó el título de campeón italiano Seniors, venciendo en numerosas carreras, entre ellas la del Circuito del Lario, primero como abanderado de la Garelli, en la clase 350, luego de la Sunbeam, en la clase 500, después de una colaboración inicial con la Frera, inmediatamente interrumpida. Disputó en siete ocasiones el Tourist Trophy en la Isla de Man.
Hombre joven de rostro serio y gesto contraído, con un eterno cigarrillo entre los labios. Su pelo era de un negro intenso, siempre peinado hacia atrás, con una bien definida raya al medio y abundante brillantina; el casco de cuero, un pañuelo alrededor del cuello y las gafas colgadas sobre el pecho, completaban la imagen inconfundible del gran piloto italiano. Se cuenta de él que se ponía el mono blanco como si se vistiese con un frac.
A partir de 1924 compitió en el campeonato absoluto, enfrentándose sin temor a Tazio Nuvolari, de quien será amigo de toda la vida y adversario irreductible en los campos de competición. Fue en Mantua, frente al público de Nuvolari, donde Varzi lo derrotó en la última carrera del campeonato de velocidad de 1929, convirtiéndose en el campeón absoluto italiano de la clase 500, con la Sunbeam M90 Racer.
El acercamiento al mundo deportivo de las cuatro ruedas surgió gracias a la insistencia de su amigo-rival Nuvolari quien, en 1928, lo convenció de comprar juntos un Bugatti Type35 para participar en el automovilismo, junto con su mecánico Guido Bignami.
La convivencia deportiva entre los dos campeones duró unos meses.
Afortunadamente, la situación económica de Varzi era tan sólida que inmediatamente le permitió empezar a correr de nuevo a bordo de un Alfa Romeo P2, perteneciente a Giuseppe Campari, una marca con la que se apuntó muchas victorias durante la sesión de carreras de 1929 en Italia y Nuvolari se vio obligado a comprar un coche similar para competir en igualdad de condiciones.
Tras un breve rodaje, volvió al volante de un Bugatti, la "Tipo 51" y ganó el Gran Premio de Túnez, el Circuito de Montlhéry, el Circuito de Alejandría y el Susa-Moncenisio.
En 1930 adquirió un vehículo del relativamente nuevo constructor Maserati. Lo condujo en el seno del equipo Alfa Romeo, ganando el título de Campeón de Italia. Una de sus victorias más importantes la logró en la prestigiosa carrera Targa Florio, donde batió a Louis Chiron, que partía como favorito.
De ese período son los múltiples enfrentamientos directos con Nuvolari, que dieron lugar a una rivalidad seguida por el público y los periódicos deportivos. Entre los episodios más conocidos, el que tuvo lugar en las últimas etapas de la Mille Miglia de 1930, cuando al final de la noche Nuvolari alcanzó a Varzi y apagó los faros del coche para acercarse sin ser visto y adelantarlo, tomándolo por sorpresa. Varzi perdió la Mille Miglia.
En 1931 Varzi decidió volver a la Bugatti Tipo 51 en pareja con Chiron, venciendo el GP de Francia.
Al año siguiente tuvo que quedarse a ver los triunfos de Nuvolari.
Varzi no había asistido a cursos o pruebas de conducción particulares, no había tenido instructores, probablemente tendría una vaga idea de los reglamentos y normas de las carreras. Pero estaba "hecho" para competir en dos o cuatro ruedas.
Le bastó presenciar como espectador las pruebas de sus favoritos para asimilar un gran principio de la técnica de conducción: el de utilizar el mínimo de energía en la conducción, que significa cuidar el estilo naturalmente, con elegancia, y que en definitiva equivale a reducir la resistencia del medio que se gobierna. Era un principio que Varzi tenía innato, que se manifestaba en todas las manifestaciones de su vida y que siguió en su actividad como corredor.
Para ganar -decía-, no hay necesidad de dejar atrás a los oponentes o al adversario, basta simplemente poner la trompa del auto delante de la trompa del otro, tal vez solo un centímetro. Y cuando le preguntaban por qué nunca aceleraba a fondo en las salidas, desde el principio, para tomar la punta, observaba: ¿por qué tengo que correr riesgos, cuando tengo a todos mis antagonistas frente a mí, mientras es suficiente tener un poco de paciencia y esperar a que se reduzcan a la mitad? Por lo general y había estadísticas que lo confirmaban, antes de la mitad de las vueltas a recorrer, el cincuenta por ciento de los autos en carrera, ya estaban fuera de acción. Es entonces cuando vale la pena empeñarse a fondo, es en la final, también para tomar en el momento psicológico más delicado a cualquier corredor.
Raramente Varzi tomaba la delantera en sus carreras al inicio. Y asumía el comando e imponía el ritmo de carrera sólo cuando pretendía, o había dispuesto, agotar cuanto antes a algún adversario. Por lo general, prefería seguirlo con paciencia, pero con mucho cuidado, para controlar sus maniobras. Juan Manuel Fangio, en esto, fue uno de sus atentos y escrupulosos alumnos y desde la primera vez que lo vio en carrera, Achille Varzi se fijó inmediatamente en él y, posteriormente, lo animó y asistió.
Fue precisamente la táctica opuesta la que prefirió Tazio Nuvolari. Pero los dos fueron los personajes que prácticamente caracterizaron y condicionaron todo el período de la actividad del deporte del motor que va desde 1929 hasta 1939.